Ante todo, debes consultar al pediatra por si hubiera algún problema físico. Si no es así, hay que intentar introducir alimentos cada vez menos triturados y sólidos blandos. Es normal que algunos niños al principio no toleren los sólidos. Puedes hacerle unos masajes por la zona de la boca (labios, mejillas, garganta); también puedes ponerle el trocito por un lateral. Empieza con alimentos que le gusten especialmente, por ejemplo los gusanitos; o trocitos de galleta. No debes desesperar; procede con calma y paulatinamente y no te agobies si el niño no tolera enseguida.

Interpreto que no hay ningún problema anatómico ni funcional y que ha seguido las indicaciones de su pediatra para ir pasando de la leche a las papillas, los semisólidos y había ido todo bien hasta que al incrementar la solidez, la textura del alimento lo vomita. Son 14 meses los que tiene, muy chico aún, y unos niños asimilan o admiten los cambios en la alimentación más pronto que otros. Posiblemente haya que ir más despacio y consolidar durante más tiempo la alimentación que hasta ahora le iba bien
¿Cómo lleva la dentición?. Es muy importante también de cara a la digestión de alimentos sólidos, pues en su caso puede ser exclusivamente un problema de masticación o trituración de los alimentos. Para actuar en esto habrá que marcar una estrategia a seguir. Ya sabe que con estos niños hay que definir estrategias incluso en cuestiones que parecen simples.
¿Se mantiene bien sentado?. ¿Es capaz ya él solo de coger con la mano comida del plato y llevarsela a la boca?. Estas dos cuestiones simplificarían mucho el problema, pues si él, bajo supervision, es capaz de coger de su plato migas de pescado tierno, o de pan, o fruta, se las lleva a la boca y experimenta por sí solo, casi seguro que va a digerir mejor esa comida que si se la imponemos nosotros.
Yo lo orientaría todo en este sentido, y por supuesto con el control del pediatra.